题目内容
【题目】支付宝和微信支付是目前市场占有率较高的支付方式，某第三方调研机构对使用这两种支付方式的人数作了对比．从全国随机抽取了100个地区作为研究样本，计算了各个地区样本的使用人数，其频率分布直方图如图．
（1）记A表示事件“微信支付人数低于50千人”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为支付人数与支付方式有关；
支付人数＜50千人 | 支付人数≥50千人 | 总计 | |
微信支付 | |||
支付宝支付 | |||
总计 |
（3）根据支付人数的频率分布直方图，对两种支付方式的优劣进行比较．
附：
P（K2≥K） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2=
【答案】（1）0.62（2）有99%的把握认为支付人数与支付方式有关；（3）支付宝支付更加优于微信支付
【解析】
：（1）由微信支付人数的频率分布直方图可知，微信支付人数低于50千人的概率为
。
（2）补全列联表，由卡方公式判断独立性。
（3）根据平均数和方差比较两种支付方式的优劣。
：
(1）根据题意，由微信支付人数的频率分布直方图可得：
.
（2）根据题意，补全列联表可得：
支付人数 | 支付人数 | 总计 | |
微信支付 | 62 | 38 | 100 |
支付宝支付 | 34 | 66 | 100 |
总计 | 96 | 104 | 200 |
则有
，
故有99%的把握认为支付人数与支付方式有关.
（3）由频率分布直方图可得，微信支付100个地区支付人数的平均数为：
；
支付宝支付100个地区支付人数的平均数为：
比较可得：
，故支付宝支付更加优于微信支付.
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