题目内容
2．已知复数z=$\frac{2}{1+\sqrt{3}i}$，则|$\overline{z}$|等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 2 | C． | 1 | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：复数z=$\frac{2}{1+\sqrt{3}i}$=$\frac{2（1-\sqrt{3}i）}{（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
则|$\overline{z}$|=$|\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i|$=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}$=1．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{6}$ |
12．利用随机模拟方法计算y=x2+1与y=5围成的面积时，先利用计算器产生两组0～1之间的均匀随机数a1=RAND，b1=RAND，然后进行平移与伸缩变换a=4a1-2，b=4b1+1，实验进行了1000次，前998次中落在所求面积区域内的样本点数为624，若最后两次实验产生的0～1之间的均匀随机数为（0.3，0.1），（0.9，0.7），则本次模拟得到的面积的估计值是（ ）
| A． | 10 | B． | $\frac{25}{2}$ | C． | $\frac{1248}{125}$ | D． | $\frac{1252}{125}$ |