题目内容
2．已知复数z=$\frac{2}{1+\sqrt{3}i}$，则|$\overline{z}$|等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 2 | C． | 1 | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．
解答 解：复数z=$\frac{2}{1+\sqrt{3}i}$=$\frac{2（1-\sqrt{3}i）}{（1+\sqrt{3}i）（1-\sqrt{3}i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
则|$\overline{z}$|=$|\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i|$=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}$=1．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．
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| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{6}$ |
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| A． | 10 | B． | $\frac{25}{2}$ | C． | $\frac{1248}{125}$ | D． | $\frac{1252}{125}$ |