题目内容
【题目】已知△ABC的三边BC,CA,AB的中点分别是D(5,3),E(4,2),F(1,1).
(1)求△ABC的边AB所在直线的方程及点A的坐标;
(2)求△ABC的外接圆的方程.
【答案】(1)x﹣y=0,(2)(x﹣8)2+(y+6)2=100
【解析】
(1)设坐标,由中点坐标公式列出方程,可求出
坐标,进而取出直线
方程;
(2)分别求出的垂直平分线方程,联立求出交点坐标,即为
外接圆圆心坐标,求出半径,可得出结论.
(1)设A(x,y),B(a,b),C(m,n),则.
解得,∴A (0,0),B(2,2),C(8,4).
∴边AB所在直线的方程:x﹣y=0.
(2)由(1)得的垂直平分线方程为
,
的垂直平分线方程为
,
联立,解得
,
所以的外接圆的圆心
,
半径为,
∴△ABC的外接圆方程为(x﹣8)2+(y+6)2=100.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某省确定从2021年开始,高考采用“”的模式,取消文理分科,即“3”包括语文、数学、英语,为必考科目:“1”表示从物理、历史中任选一门;“2”则是从生物、化学、地理、政治中选择两门,共计六门考试科目.某高中从高一年级2000名学生(其中女生900人)中,采用分层抽样的方法抽取
名学生进行调查.
(1)已知抽取的名学生中含男生110人,求
的值及抽取到的女生人数;
(2)学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生讲行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目).下表是根据调查结果得到的
列联表,请将列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
性别 | 选择物理 | 选择历史 | 总计 |
男生 | 50 | ||
女生 | 30 | ||
总计 |
(3)在(2)的条件下,从抽取的选择“物理”的学生中按分层抽样抽取6人,再从这6名学生中抽取2人,对“物理”的选课意向作深入了解,求2人中至少有1名女生的概率.
参考公式:,其中
.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |