题目内容

5．已知直线l1：ax+y-6=0与l2：x+（a-2）y+a-1=0相交于点P，若l1⊥l2，则a=1，此时点P的坐标为（3，3）．

分析 由直线垂直的性质得a×1+1×（a-2）=0，由此能求出a，再由直线l1和l2联立方程组，能求出点P的坐标．

解答 解：∵直线l1：ax+y-6=0与l2：x+（a-2）y+a-1=0相交于点P，l1⊥l2，
∴a×1+1×（a-2）=0，
解得a=1，
解方程$\left\{\begin{array}{l}{x+y-6=0}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得x=3，y=3，∴P（3，3）．
故答案为：1，（3，3）．

点评 本题考查两直线垂直时直线方程中参数值的求法，考查两直线交点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线垂直的性质的合理运用．

练习册系列答案
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