题目内容
【题目】现代社会的竞争，是人才的竞争，各国、各地区、各单位都在广纳贤人，以更好更快的促进国家、地区、单位的发展.某单位进行人才选拔考核，该考核共有三轮，每轮都只设置一个项目问题，能正确解决项目问题者才能进入下一轮考核；不能正确解决者即被淘汰.三轮的项目问题都正确解决者即被录用.已知A选手能正确解决第一、二、三轮的项目问题的概率分别为
、
、
，且各项目问题能否正确解决互不影响.
（1）求A选手被淘汰的概率；
（2）设该选手在选拔中正确解决项目问题的个数为
，求的分布列与数学期望.
【答案】（1）
；（2）分布列见解析，
.
【解析】
（1）根据对立事件的概率公式可求得；
（2）由题知：
可取值为0,1,2,3，计算出各个取值的概率后写出分布列和期望即可.
（1）所求概率
.
（2）由题知：可取值为0,1,2,3
，
，
，
所以的分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
所以
.
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