题目内容
【题目】某工厂共有
名工人，已知这名工人去年完成的产品数都在区间
（单位：万件）内，其中每年完成
万件及以上的工人为优秀员工，现将其分成
组，第
组、第
组、第
组、第
组、第组对应的区间分别为
，
，
，
，
，并绘制出如图所示的频率分布直方图．
（1）求
的值，并求去年优秀员工人数；
（2）选取合适的抽样方法从这名工人中抽取容量为
的样本，求这组分别应抽取的人数；
（3）现从（2）中人的样本中的优秀员工中随机选取名传授经验，求选取的名工人在同一组的概率．
【答案】（1）
，去年优秀员工人数为
；（2）用分层抽样，这
组分别应抽取的人数依次为
；（3）
.
【解析】
(1)由频率分布直方图中所有小长方形的面积和为1可求得
的值，进而可得优秀员工人数.
(2)分层抽样，按比例确定各组应抽取的人数.
(3)列出所有的基本事件数和所求事件包含的基本事件数，由古典概型得出概率.
（1）∵
，∴.
去年优秀员工的人数为
．
（2）用分层抽样比较合适．
第
组应抽取的人数为
，
第
组应抽取的人数为
，
第
组应抽取的人数为
，
第
组应抽取的人数为
，
第组应抽取的人数为．
（3）从（2）中
人的样本中的优秀员工中，
第组有人，记这人分别为
，
，
；
第组有人，记这人分别为
，
，
.
从这
人中随机选取名，所有的基本事件为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共有
个基本事件．
选取的名工人在同一组的基本事件有，,，，，共个，
故所求概率为
．
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【题目】国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有6名女性，其中2名是女教师．现从这6名女性中随机抽取2名，求恰有1名女教师的概率．
附：
，
，
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【题目】哈市某公司为了了解用户对其产品的满意度，从南岗区随机调查了40个用户，根据用户对其产品的满意度的评分，得到用户满意度评分的频率分布表．
满意度评分分组 |
|
|
|
|
|
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
（1）在答题卡上作出南岗区用户满意度评分的频率分布直方图；
南岗区用户满意度评分的频率分布直方图
（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度评分分为三个等级：
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
估计南岗区用户的满意度等级为不满意的概率;
（3）求该公司满意度评分的中位数（保留小数点后两位）．
【题目】通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，计算得到统计量
的观测值
，参照附表，得到的正确结论是（ ）
| 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
A.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
