Question

20．图中．AE=$\frac{1}{4}$AC，且三角形CDE的面积是三角形ABC的一半，那么BD的长度是DC的几分之几？

Answer 1

分析 直接利用三角形的面积的关系，列出方程求解即可．

解答 解：．AE=$\frac{1}{4}$AC，CE=$\frac{3}{4}$AC且三角形CDE的面积是三角形ABC的一半，
可得：$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}CA•CBsinC=\frac{1}{2}CE•CDsinC$，
∴$\frac{2}{3}CB=CD$．BD=$\frac{1}{2}$DC．
那么BD的长度是DC的$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查三角形的面积公式的应用，三角形边长关系，考查计算能力．