题目内容
10．已知正项等差数列{an}满足a1+a2015=2，则$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{{{a_{2014}}}}$的最小值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 2014 | D． | 2015 |
分析 正项等差数列{an}满足a1+a2015=2，可得a1+a2015=2=a2+a2014，再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵正项等差数列{an}满足a1+a2015=2，
∴a1+a2015=2=a2+a2014，
则$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{{{a_{2014}}}}$=$\frac{1}{2}$（a2+a2014）$（\frac{1}{{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{2014}}）$=$\frac{1}{2}（2+\frac{{a}_{2014}}{{a}_{2}}+\frac{{a}_{2}}{{a}_{2014}}）$≥$\frac{1}{2}（2+2）$=2，
当且仅当a2=a2014=1时取等号．
故选：B．
点评 本题考查了等差数列的性质、“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | -2 | D． | -$\sqrt{3}$ |
15．在平面直角坐标系中，y轴上有一点M到点A（0，0）与点B（4，2）的距离相等，则点M的坐标是（ ）
| A． | （0，5） | B． | （0，-5） | C． | （5，0） | D． | （-5，0） |
