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设函数
.
(Ⅰ)画出
的图象;
(Ⅱ)设A=
求集合A;
(Ⅲ)方程
有两解,求实数
的取值范围.
试题答案
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(Ⅰ)
;(Ⅱ)
试题分析:(1)需将函数解析式改写成分段函数后在画图(2)利用整体思想把
先看成整体,然后再去绝对值(3)方程有两个解即函数
和函数
的图像有两个交点,利用数形结合思想分析问题
试题解析:(Ⅰ)
图像如图(1)所示
(Ⅱ)
即
(舍)或
或
(Ⅲ)由图像(2)分析可知当方程
有两解时,
或
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规定满足“
”的分段函数
叫做“对偶函数”,已知函数
是“对偶函数”,则(1)
;
(2)若
对任意正整数
都成立,实数
的取值范围为
.
已知
,
,
(1)求函数
的解析式,并求它的单调递增区间;
(2)若
有四个不相等的实数根,求
的取值范围。
函数
的零点在区间( )内
A.
B.
C.
D.
下列各组函数中,为同一函数的一组是( )
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
设
是已知平面
上所有向量的集合,对于映射
,记
的象为
。若映射
满足:对所有
及任意实数
都有
,则
称为平面
上的线性变换。现有下列命题:
①设
是平面
上的线性变换,
,则
;
②若
是平面
上的单位向量,对
,则
是平面
上的线性变换;
③对
,则
是平面
上的线性变换;
④设
是平面
上的线性变换,
,则对任意实数
均有
。
其中的真命题是
.(写出所有真命题的编号)
已知实数
,
方程
有且仅有两个不等实根,且较大的实根大于3,则实数
的取值范围__
__.
已知函数
,则函数
的零点所在的区间为
A.
B.
C.
或
D.
已知关于
的方程
有一解,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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