题目内容
设
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
。若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，，则
；
②若
是平面上的单位向量，对
，则是平面上的线性变换；
③对
，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，
，则对任意实数
均有
。
其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）
是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：①设
是平面上的线性变换，，则；②若
是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换； ③对
，则是平面上的线性变换； ④设
是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）
①③④
试题分析：①在
中，令
得：
；故正确.②因为
，所以
，二者不相等，故不是线性变换.③因为
，所以
，二者相等，故是线性变换.④在
中，令
得：
；故正确.
练习册系列答案
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.
的图象；
求集合A；
有两解，求实数
的取值范围．
，
，且
的解集为
.
的值；
，且
，求证：
，
，且满足
则
的零点所在的区间为( )
的零点所在区间是（ ）
，若关于
的方程
有3个不同的实根
，则
等于( )
有唯一零点，则实数
的取值范围是______.
，则
.