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函数
的定义域是 .
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(本小题满分16分)
对于函数y=
,x∈(0,
,如果a,b,c是一个三角形的三边长,那么
,
,
也是一个三角形的三边长, 则称函数
为“保三角形函数”.
对于函数y=
,x∈
,
,如果a,b,c是任意的非负实数,都有
,
,
是一个三角形的三边长,则称函数
为“恒三角形函数”.
(1)判断三个函数“
=x,
=
,
=
(定义域均为x∈(0,
)”中,那些是“保三角形函数”?请说明理由;
(2)若函数
=
,x∈
,
是“恒三角形函数”,试求实数k的取值范围;
(3)如果函数
是定义在(0,
上的周期函数,且值域也为(0,
,试证明:
既不是“恒三角形函数”,也不是“保三角形函数”.
已知
,则函数
的零点个数为 ( ▲ ) .
A.1
B.2
C.3
D.4
已知定义在R上的奇函数
f
(
x
)满足
f
(
x
-4)=
-
f
(
x
),且在区间[0,2]上是增函数,若方程
f
(
x
)=
m
(
m
>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根
x
1
,
x
2
,
x
3
,
x
4
,则
x
1
+
x
2
+
x
3
+
x
4
=________.
已知三个函数
,它们各自的最小值恰好是函数
的三个零点(其中t是常数,且0<t<1)
(1)求证:
设
的两个极值点分别为
,若
,求f(x)
函数
为[-1,3]上的递减函数,则不等式
的解集为
.
利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:
x
0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
y=2
x
1.149
1.516
2.0
2.639
3.482
y=x
2
0.04
0.36
1.0
1.96
3.24
x
2.2
2.6
3.0
3.4
…
y=2
x
4.595
6.063
8.0
10.556
…
y=x
2
4.84
6.76
9.0
11.56
…
那么方程2
x
=x
2
的一个根位于下列区间的( )
A.(0.6,1.0)
B.(1.4,1.8)
C.(1.8,2.2)
D.(2.6,3.0)
函数
是 ( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
已知函数
,函数
(a>0),若存在
,使得
成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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