题目内容

18．某人从银行贷款100万元，以后每年还款13.5万元，10年还清，问银行贷款的年利率是多少？

分析 设出每年应还款的数额，分别求出该人10年还款的现金与利息和以及银行贷款100万元10年后的本利和，列等式后求得银行贷款的年利率．

解答 解：每年还13.5万元，还款10次，
则该人10年还款的现金与利息和为13.5[1+（1+r）+（1+r）2+…+（1+r）9]，
银行贷款100万元10年后的本利和为100（1+r）10．
∴13.5[1+（1+r）+（1+r）2+…+（1+r）9]=100（1+r）10，
∴13.5×$\frac{1-（1+r）^{10}}{1-（1+r）}$=100（1+r）10，
∴r=5.87%．

点评 本题考查了函数模型的选择及应用，考查了简单的数学建模思想方法，关键是列出贷款和还款本息的等式，是中档题．

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