题目内容
8.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}|lgx|({0<x<10})\\-\frac{1}{2}x+6({x≥10})\end{array}\right.$,若a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是(10,12).分析 画出函数的图象,根据f(a)=f(b)=f(c),不妨a<b<c,求出abc的范围即可,
解答 解:作出函数f(x)的图象如图,
不妨设a<b<c,则-lga=lgb=-$\frac{1}{2}$c+6∈(0,1)
ab=1,0<-$\frac{1}{2}$c+6<1
则abc=c∈(10,12).
故答案为:(10,12)
点评 本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力
练习册系列答案
相关题目
13.关于x的方程x+log2x=[x]([x]表示不大于x的最大整数)的解有( )个.
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |