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若双曲线的渐近线方程为
,则其离心率为
。
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或
此题要分两种情况讨论:①焦点在
轴上时,
,以0代替1得:
,∴
,∴
,∴
,∴
,∴
;②焦点在
轴上时,
,以0代替1得:
,∴
,∴
,∴
,∴
,∴
,故填
或
。
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已知
,
是
的两个顶点,
,求顶点
的轨迹方程。
一炮弹在某处爆炸,在
处听到爆炸声的时间比在
处晚
,则爆炸点所在曲线为( )
A.椭圆
B.双曲线
C.线段
D.圆
直线
与曲线
相交于
两点,则直线
的倾斜角的范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的焦点为
,弦
过
且在双曲线的一支上,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.不能确定
“
ab
<0”是“曲线
ax
2
+
by
2
=1为双曲线”的
A
充分不必要条件 B
必要不充分条件
C
充分必要条件 D
既不充分又不必要条件
平面上两点F
1
,F
2
满足|F
1
F
2
|=4,设d为实数,令D表示平面上满足||PF
1
|-|PF
2
||=d的所有P点组成的图形,又令C为平面上以F
1
为圆心、6为半径的圆.则下列结论中,其中正确的有______(写出所有正确结论的编号).
①当d=0时,D为直线;
②当d=1时,D为双曲线;
③当d=2时,D与圆C交于两点;
④当d=4时,D与圆C交于四点;
⑤当d=4时,D不存在.
与椭圆
共焦点且过点
的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
双曲线b
2
x
2
-a
2
y
2
=a
2
b
2
(a>b>0)的渐近线夹角为α,离心率为e,则cos
等于( )
A.e
B.e
2
C.
D.
关 闭
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