已知函数f(x)=2x.gax+2.若fA．4B．2C．-2D．-4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知函数f（x）=2^x，g（x）=（$\frac{1}{2}$）^ax+2，若f（g（1））=16，则a=（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-4

分析由已知条件利用函数的性质，结合指数函数的运算法则，能求出结果．

解答解：∵f（x）=2^x，g（x）=（$\frac{1}{2}$）^ax+2，f（g（1））=16，
∴f（g（1））=f（（$\frac{1}{2}$）^a+2）=${2}^{（\frac{1}{2}）^{a+2}}$=16=2⁴，
∴$（\frac{1}{2}）^{a+2}=4=（\frac{1}{2}）^{-2}$，
∴a+2=-2，解得a=-4．
故选：D．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数的性质和运算法则的合理运用．

练习册系列答案

19．集合A=（-2，4]，B=（3，6），则A∪B=（　　）

16．

已知定义在区间（0，3）上的函数f（x）的图象如图所示，若$\overrightarrow{a}$=（f（x），0），$\overrightarrow{b}$=（cosx，1），则不等式$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0的解集是（　　）

（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）

D．

（0，1]∪（$\frac{π}{2}$，3）

3．若y=（a-3）（a-2）^x是指数函数，求函数f（x）=a${\;}^{\frac{1}{x+2}}$的定义域与值域．

13．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$均为单位向量，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）≤0，则|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$|的最大值为1．

20．函数y=$\frac{{e}^{x}}{a}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$为奇函数，求a的值．

12．要得到函数y=$\frac{1}{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象，只须将函数y=$\frac{1}{2}sin（x+\frac{π}{6}）$的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	横坐标伸长到原来的2倍		D．	横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍

13．复数i²⁰¹⁴（1+i）等于（　　）

$\sqrt{2}$（cos$\frac{5π}{4}$+isin$\frac{5π}{4}$）

D．

cos$\frac{5π}{4}$+isin$\frac{5π}{4}$

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