函数y=$\frac{{e}^{x}}{a}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$为奇函数.求a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．函数y=$\frac{{e}^{x}}{a}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$为奇函数，求a的值．

分析利用奇函数的定义，建立方程，即可求a的值．

解答解：∵y=$\frac{{e}^{x}}{a}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$为奇函数，
∴$\frac{{e}^{-x}}{a}$-$\frac{a}{{e}^{-x}}$=-$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$，
∴a-$\frac{1}{a}$=0，
∴a=±1．

点评本题考查奇函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

11．设全集U=R，集合A=（3，7]，集合B=（0，+∞），求∁_UA，∁_UB，A∩∁_UB．

8．已知函数f（x）=2^x，g（x）=（$\frac{1}{2}$）^ax+2，若f（g（1））=16，则a=（　　）

15．求函数y=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}$-3•2^x+5在区间[0，2]上的值域．

5．化简：log₂$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log₂12-log₂$\sqrt{42}$=$-\frac{1}{2}$．

7．在等差数列{a_n}中，其前n项的和为S_n，且S₆＜S₇，S₇＞S₈，有下列四个命题：
①此数列的公差d＜0；
②S₉一定小于S₆；
③a₇是各项中最大的一项；
④S₇一定是S_n中的最大项．
其中正确的命题是①②④．（填入所有正确命题的序号）

4．向量满足$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，若$\overrightarrow c$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$|的最小值为（　　）

5．某工人生产塑料制品，每月收入6万元，但是若不改善生产环境，从下个月起将受到环保部门的处罚，第1个月罚1万元，以后逐月递增2000元；若在本月投资89万元改善生产环境，该厂不但不受处罚，而且收入逐月增加，第1个月（即下个月）收入为9.2万元，以后逐月递增4000元，如果该厂投资改善生产环境，需经过几个月投资才开始见效．

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