题目内容

18．若5lnx=$\frac{1}{5}$，则x=$\frac{1}{e}$．

分析 由指数的性质得到lnx=-1，由此利用对数的性质能求出x．

解答 解：∵5lnx=$\frac{1}{5}$，
∴lnx=-1，
解得x=$\frac{1}{e}$．
故答案为：$\frac{1}{e}$．

点评 本题考查对数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质和指数性质的合理运用．

练习册系列答案
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8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤3}\\{-1≤x-y≤0}\end{array}\right.$．
（1）求z=2x-y的最大值；
（2）若z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，求z的取值范围．
9．已知数列{an}为2，5，8，11，…，则数列{an}的一个通项公式是an=3n-1．（叠加法）
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13．化简或求值．
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（2）$（\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a{b}^{-1}}）^{3}}{（0.1）^{-2}（{a}^{3}{b}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$（a＞0，b＞0）．
3．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：
（i）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
（ii）当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．
（1）当x∈（2，4]时，求f（x）的解析式；
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（4）试写出函数f（x）的解析式，指出函数有关性质（不必证明）．
10．计算$\frac{tan25°+tan35°}{1-tan25°tan35°}$的值．
7．计算：
（1）2-1×64${\;}^{\frac{2}{3}}$；
（2）（0.2）-2×（0.064）${\;}^{\frac{1}{3}}$；
（3）（$\frac{8{a}^{-3}}{27{b}^{6}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$；
（4）$\frac{\sqrt{3}\root{3}{9}}{\root{3}{6}}$；
（5）$\frac{\sqrt{x}\root{3}{{x}^{2}}}{x\root{6}{x}}$；
（6）（a${\;}^{\frac{1}{2}}$-b${\;}^{\frac{1}{2}}$）2；
（7）（a${\;}^{\frac{1}{3}}$+b${\;}^{\frac{1}{3}}$）3；
（8）（$\frac{b}{2{a}^{2}}$）3÷（$\frac{2{b}^{2}}{3a}$）0×（-$\frac{b}{a}$）-3．
8．已知函数f（x）=2x，g（x）=（$\frac{1}{2}$）ax+2，若f（g（1））=16，则a=（　　）
A．4B．2C．-2D．-4

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