题目内容
13．复数i2014（1+i）等于（ ）| A． | -1+i | B． | 1+i | C． | $\sqrt{2}$（cos$\frac{5π}{4}$+isin$\frac{5π}{4}$） | D． | cos$\frac{5π}{4}$+isin$\frac{5π}{4}$ |
分析 利用复数的运算法则、复数的三角形式化简即可得出．
解答 解：∵i4=1，∴i2014=i2=-1，
∴i2014（1+i）=-1-i，
而$\sqrt{2}（cos\frac{5π}{4}+isin\frac{5π}{4}）$=$\sqrt{2}（-\frac{\sqrt{2}}{2}-i\frac{\sqrt{2}}{2}）$=-1-i．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、复数的三角形式化简，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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4．向量满足$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，若$\overrightarrow c$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$|的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |
18．${sin^2}\frac{π}{12}-{cos^2}\frac{π}{12}$的结果是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
