Question

16．函数f（x）=3^x+x-3的零点所在的区间是（　　）

• A． （-2，-1）
• B． （-1，0）
• C． （0，1）
• D． （1，2）

Answer 1

分析 由题意可判断函数f（x）=3^x+x-3在R上是增函数且连续，从而由零点判定定理判断即可．

解答 解：易知函数f（x）=3^x+x-3在R上是增函数且连续，
f（0）=1+0-3＜0，
f（1）=3+1-3＞0；
故函数f（x）=3^x+x-3的零点所在的区间是（0，1）；
故选C．

点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．