题目内容
【题目】《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺，问这块圆柱形木料的直径是多少？长为0.5丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.己知弦
尺，弓形高
寸，估算该木材镶嵌墙内部分的体积约为（ ）（注：一丈=10尺=100寸，
）
A.300立方寸B.305.6立方寸C.310立方寸D.316.6立方寸
【答案】D
【解析】
算出截面图中阴影部分的面积后利用柱体的体积公式可求木材镶嵌墙内部分的体积.
设截面图中圆的半径为
（寸），则
，解得
.
如图，在截面图中连接
，设
，
则
，故
即
.
阴影部分的面积约为
，
故木材镶嵌墙内部分的体积约为
（立方寸），
故选：D.
【题目】算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹记数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表：
数字形式 |
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纵式 |
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横式 |
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表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图所示.如果把
根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为______.
【题目】某中学某社团为研究高三学生课下钻研数学时间与数学考试中的解答题得分的关系，随机调查了某中学高三某班
名学生每周课下钻研数学时间
(单位：小时)与高三下学期期中考试数学解答题得分
，数据如下表：
| 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 30 | 38 | 44 | 48 | 50 | 54 |
（1）根据上述数据，求出数学考试中的解答题得分与该学生课下钻研数学时间的线性回归方程，并预测某学生每周课下钻研数学时间为
小时其数学考试中的解答题得分；
（2）从这人中任选
人，求人中至少有
人课下钻研数学时间不低于
小时的概率.
参考公式：
，其中
，
；参考数据：
