题目内容
【题目】算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹记数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表：
数字形式 |
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纵式 |
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横式 |
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表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图所示.如果把
根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为______.
【答案】
【解析】
按每一位算筹的根数分类，列举出所有的情况，根据
根或根以上的算筹可以表示两个数字，计算出每种情况下所表示的三位数的个数，利用分类加法计数原理可得结果.
按每一位算筹的根数分类一共有
种情况，分别为
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，
根或根以上的算筹可以表示两个数字，运用分步乘法计数原理，得上面情况能表示的三位数字个数分别为：、、、
、、、、、、、、、、、，
根据分类加法计数原理，得
根算筹能表示的三位数字个数为：
.
故答案为：.
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