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在空间,到定点的距离为定长的点的集合称为球面.定点叫做球心,定长叫做球面的半径.平面内,以点
为圆心,以
为半径的圆的方程为
,类似的在空间以点
为球心,以
为半径的球面方程为
.
试题答案
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设
是球面上任一点,由空间两点的距离公式可得
,即
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(本小题满分14分)
如图,在直四棱柱
中,
,
分别是
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
.
如图,已知直三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
,
。
E
、
F
分别是棱
CC
1
、
AB
中点。
(1)求证:
;
(2)求四棱锥
A
—ECBB
1
的体积;
(3)判断直线
CF
和平面
AEB
1
的位置关系,并加以证明。
如图,在四棱锥
中,
,
,底面
是菱形,且
,
为
的中点.
(1)求四棱锥
的体积;
(2)证明:
平面
;
(3)侧棱
上是否存在点
,使得
平面
?并证明你的结论.
(12分)如图,在棱长为2的正方体
ABCD -A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E、F
分别为
A
1
D
1
和
CC
1
的中点.
(1)求证:
EF
∥平面
ACD
1
;
(2)求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小.
在空间中,下列命题正确的是( )
A.两组对边分别相等的四边形是平面图形
B.四条边都相等的四边形是平面图形
C.一组对边平行的四边形是平面图形
D.对角相等的四边形是平面图形
ABCD
与
CDEF
是两个全等的正方形,且两个正方形所在平面互相垂直,
M
是
BC
的中点,则异面直线
AM
与
DF
所成角的正切值为
★
.
(本小题满分12分)如图所示,已知矩形ABCD中,AB=
,AD=1,将△ABD沿BD折起,使点A在平面BCD内的射影落在DC上
(1)求证:平面ADC⊥平面BCD;
(2)求点C到平面ABD的距离;
(3)若E为BD中点,求二面角B—AD—E的大小。
设α、β、γ为彼此不重合的三个平面,ι为直线,给出下列命题:
①若α∥β,α⊥γ,则β⊥γ,
②若α⊥γ,β⊥γ,且αnβ=ι,则ι⊥γ
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直,
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等.则平面α平行于平面β
上面命题中,真命题的序号为
(写出所有真命题的序号)
关 闭
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