题目内容
已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且。（1）试求出函数的解析式；（2）证明函数在定义域内是单调增函数。
（1）（2）提示：定义法或导数法
解析
已知函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有。（1）试证明：函数在R上是单调函数；（2）判断的奇偶性，并证明。（3）解不等式。（4）试求函数在上的值域；
（本题满分12分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：①对任意的，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”.（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；（Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 ，求证:.
（14分）函数的定义域为，且满足对任意，有（1） 求的值；（2） 判断的奇偶性并证明你的结论；（3） 如果，，且在上是增函数，求的取值范围.
设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.（1）求；（2）判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性；（3）一个各项均为正数的数列其中sn是数列的前n项和，求
已知奇函数f(x)在［a,b］上是减函数，试判断它在［－b，－a］的单调性，并加以证明。
（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）若时，方程有实根，求实数的取值范围．
已知一元二次方程的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，试求点的轨迹及的范围.
（12分）求函数的值域。
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
。
的解析式；
是定义在（-1，1）上的奇函数，且。的解析式；
的定义域为R，对任意
，均有
，且对任意
都有
。
。
上的值域；
的函数
同时满足以下三个条件：
，总有
；②
；③若
且
，则有
成立，则称
的值；
在区间
，求证:
.
的定义域为
，且满足对任意
，
的值；
，
，且
上是增函数，求
的取值范围.
；
其中sn是数列
的前n项和，求
．
为
的极值点，求实数
的值；
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的取值范围．
的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，试求点
的轨迹及
的范围.
的值域。