题目内容
15．若直线ax+by-1=0与圆x2+y2=1相交，则过点P（a，b）可作圆的切线（ ）| A． | 2条 | B． | 1条 | ||
| C． | 0条 | D． | 条数不确定，与点P（a，b）有关 |
分析 先根据直线和圆的位置关系得到a，b的关系式即可得到结论．
解答 解：直线ax+by-1=0与圆x2+y2=1相交，
则圆心到直线的距离d=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$＜1，
则$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$＞1，
即点P（a，b）在圆外，
∴过点P（a，b）可作圆的切线2条．
故选：A．
点评 本题主要考查直线和圆以及点和圆的位置关系的判断，比较基础．
练习册系列答案
一线名师提优试卷系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
相关题目
10．已知方程kx+3=log2x的根x0满足x0∈（1，2），则（ ）
| A． | k＜-3 | B． | k＞-1 | C． | -3＜k＜-1 | D． | k＜-3或k＞-1 |
20．某新开业的冷饮店为了促销举办买冷饮送套圈活动：每买1元的冷饮送两次套圈的机会，套中即送成本价为a元（a＞0）的纪念杯一个．在一段时间内统计的消费金额和套中奖杯的个数之间的数据如下表且具有线性相关关系：
（Ⅰ）预计消费者在消费30元时可获得的纪念杯的个数；
（Ⅱ） 试利用函数的单调性，讨论冷饮店的利润预期与纪念杯的成本价a之间的关系．
参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$（其中$\overline x$，$\overline y$分别是x与y的平均数）
提示：x1y1+x2y2+…+x7y7=245，${x_1}^2+{x_2}^2+…+{x_7}^2=745$．
| 消费金额x元 | 2 | 4 | 6 | 8 | 12 | 15 | 16 |
| 获得纪念杯个数y | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 5 |
（Ⅱ） 试利用函数的单调性，讨论冷饮店的利润预期与纪念杯的成本价a之间的关系．
参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$（其中$\overline x$，$\overline y$分别是x与y的平均数）
提示：x1y1+x2y2+…+x7y7=245，${x_1}^2+{x_2}^2+…+{x_7}^2=745$．
4．函数y=log0.3（x2-2x）的单调递减区间是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，0） | C． | （1，+∞） | D． | （2，+∞） |
5．若函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{x-a}$（a∈R）的定义域为[0，+∞），则a的取值范围为（ ）
| A． | a≤0 | B． | a＜0 | C． | a≥0 | D． | a＞0 |