题目内容

5．若函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{x-a}$（a∈R）的定义域为[0，+∞），则a的取值范围为（　　）
A．a≤0B．a＜0C．a≥0D．a＞0

分析 由根式内部的代数式≥0，分式的分母不等于0求解x的取值集合，然后结合函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{x-a}$（a∈R）的定义域为[0，+∞）求得a的取值范围．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-a≠0}\end{array}\right.$，得x≥0且x≠a，
∵函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{x-a}$（a∈R）的定义域为[0，+∞），
∴a＜0．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，体现了逆向思维方法，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
15．若直线ax+by-1=0与圆x2+y2=1相交，则过点P（a，b）可作圆的切线（　　）
A．2条B．1条
C．0条D．条数不确定，与点P（a，b）有关
16．已知集合A={（x，y）|x+y=3，x，y∈R}，B={（x，y）|x-y=1，x，y∈R}，则下列与A∩B相等的集合个数是（　　）
①{x=2，y=1}；②{2，1}；③{（2，1）}；④{（x，y）|2，1}．
A．1B．2C．3D．4
13．已知x＞3，则f（x）=x+$\frac{1}{x-3}$的最小值为5．
20．已知z=a+bi（b≠0）
（1）写出z+$\frac{1}{z}$的实部、虚部；
（2）证明：z+$\frac{1}{z}$为实数的充要条件是|z|=1．
10．实数m分别取什么值时，复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i满足下列条件
（1）是实数；
（2）是虚数；
（3）是纯虚数；
（4）是零．
17．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={2，3，4}，N={0，1，4}，则集合{0，1}可以表示为（　　）
A．M∪NB．（∁UM）∩NC．M∩（∁UN）D．（∁UM）∩（∁UN）
14．已知点A（-1，1），B（0，-2），C（3，0），D（2，3），求证：四边形ABCD是平行四边形．
15．已知角φ（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的顶点为原点，终边经过点P（1，-1），点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）图象上任意两点，若|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{3}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将f（x）的图象的每个点保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]上的递增区间．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网