题目内容
10．已知方程kx+3=log2x的根x0满足x0∈（1，2），则（ ）| A． | k＜-3 | B． | k＞-1 | C． | -3＜k＜-1 | D． | k＜-3或k＞-1 |
分析 函数y=log2x图象经过点A（1，0），B（2，1）．直线y=kx+3经过点P（0，3）．方程kx+3=log2x的根x0满足x0∈（1，2），因此kPA＜k＜kPB．
解答 解：∵函数y=log2x图象经过点A（1，0），B（2，1）．
直线y=kx+3经过点P（0，3）．
kPA=$\frac{3-0}{0-1}$=-3，kPB=$\frac{3-1}{0-2}$=-1．
∵方程kx+3=log2x的根x0满足x0∈（1，2），
∴-3＜k＜-1．
故选：C．
点评 本题考查了对数函数的图象及其运算性质、直线斜率及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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18．若函数f（x）=x2-2kx+3在[2，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，1] | C． | （-∞，2） | D． | （-∞，2] |
15．若直线ax+by-1=0与圆x2+y2=1相交，则过点P（a，b）可作圆的切线（ ）
| A． | 2条 | B． | 1条 | ||
| C． | 0条 | D． | 条数不确定，与点P（a，b）有关 |