题目内容
双曲线
过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为
| A．（2，+∞） | B．（1，2） |
C．（ ，+∞） | D．（1，） |
A
解析试题分析：如图，令
，由于双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，而右顶点到左焦点的距离为
，则
。由于点B在双曲线上，故
，化为
，所以
，又因为
，所以
，解得
。故选A。
考点：双曲线的性质
点评：解决双曲线的问题，有时要用到双曲线的特点：双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值是为２ａ．
练习册系列答案
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的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，
，且
,垂足为
,若四边形
为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
过双曲线
左焦点
，倾斜角为
的直线交双曲线右支于点
，若线段
的中点在
轴上，则此双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C．3 | D． |
双曲线
的离心率
，则实数k的取值范围是（ ）
| A．（0，4） | B．（-12，0） | C． | D．（0，12） |
两个顶点在抛物线
上，另一个顶点是此抛物线焦点，这样的正三角形有（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
已知双曲线
，其右焦点为
，
为其上一点，点
满足
=1，
，则
的最小值为 （ ）
| A．3 | B． | C．2 | D． |
的左焦点
，作圆：
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
，则双曲线的离心率为( ) 
若双曲线
的离心率为
，则其渐近线方程为（ ）
| A．y=±2x | B．y= | C． | D． |
双曲线
（ ）
A． | B． | C． | D． |