题目内容
设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x>0时，有
恒成立，
则不等式
的解集是
恒成立，则不等式
的解集是| A．(-2,0) ∪(2,+∞) | B．(-2,0) ∪(0,2) | C．(-∞,-2)∪(2,+∞) | D．(-∞,-2)∪(0,2) |
D
本题考查函数的奇偶性，单调性，导数的运算，导数的应用，分类讨论的数学思想.
设函数
则
；因为当
时，有
恒成立，即
，所以函数
在
上是减函数；又因为
是奇函数，所以函数是偶函数；则在
上是增函数；因为
所以
所以
不等式
可化为
即
即
，解得
故选D
设函数
则；因为当时，有恒成立，即，所以函数在上是减函数；又因为是奇函数，所以函数是偶函数；则在上是增函数；因为所以所以不等式可化为即即，解得故选D
练习册系列答案
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时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围；
在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出
.
在区间[-3,4]
上的值域
.
在点
处的切线恒过定点，并求出定点坐标；
在区间
上恒成立，求
的取值范围；
时，求证：在区间
恒成立的函数
是直线
上三点，向量
满足：
，且函数
定义域内可导。
，证明：
；
对
及
都恒成立，求实数
的取值范围。
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当
时，
且
则不等式
的解集是______________
是定义
在R上的奇函数，当
时，
，且
，
的解集为 ▲ 
为定义在R上的偶函数，且导数
存在，则
的值为 ( ▲ )
的极值点的个数( ▲ )