Question

【题目】若函数f（x）=a2x+2﹣x为偶函数，则实数a的值是 ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：∵f（x）=a2x+2﹣x为偶函数，

∴f（﹣x）=f（x），

即a2﹣x+2x=a2x+2﹣x，

即a（2﹣x﹣2x）=2﹣x﹣2x，

则a=1，

所以答案是：1．

【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．