题目内容

已知圆经过点和，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）若点为圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．
（1）；（2）.

试题分析：（1）求圆的方程只要找出圆心和半径即可，本题圆心为线段AB的中垂线和已知直线x-y=0的交点，求出圆心后再求出半径即可；（2）圆上点P到直线的距离最大值为圆心到直线距离加半径.
试题解析：(1) 的中点坐标为，
∴圆心在直线上,      1分
又知圆心在直线上,
∴圆心坐标是,圆心半径是,    4分
∴圆方程是;    7分
(2)设圆心到直线的距离，
∴直线与圆相离,     9分
∴点到直线的距离的最大值是,  12分
最小值是.    15分
练习册系列答案
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求半径为4，与圆x2＋y2－4x－2y－4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．
已知圆C经过A(5，2)，B(－1，4)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是(　　)
A．(x－2)2＋y2＝13B．(x＋2)2＋y2＝17
C．(x＋1)2＋y2＝40D．(x－1)2＋y2＝20
过点引直线与曲线相交于两点，O为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于    ．
方程表示一个圆，则的取值范围是______.
以为圆心，为半径的圆的方程为(　 　)
A．B．
C．D．
已知点P(3,4)和圆C:(x2)2+y2=4,A,B是圆C上两个动点,且|AB|=,则(O为坐标原点)的取值范围是(   )
A．[3,9]B．[1,11]C．[6,18]D．[2,22]
若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为(   )
A．B．
C．D．
如图，⊙的割线交⊙于、两点，割线经过圆心，已知，，，则⊙的半径是______.

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