Question

【题目】用反证法证明命题：“已知x∈R，a=x2﹣1，b=2x+2，则a，b中至少有一个不小于0”，反设正确的是（ ）
A.假设a，b都不大于0
B.假设a，b至多有一个大于0
C.假设a，b都大于0
D.假设a，b都小于0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立， 而命题：“已知x∈R，a=x2﹣1，b=2x+2，则a，b中至少有一个不小于0”的否定为“假设a，b都小于0”，
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的反证法与放缩法，需要了解常见不等式的放缩方法：①舍去或加上一些项②将分子或分母放大（缩小)才能得出正确答案．