已知直线l1:x+a2y+1＝0和直线l2:(a2+1)x-by+3＝0．(1)若l1∥l2.求b的取值范围,(2)若l1⊥l2.求|ab|的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知直线l₁：x＋a²y＋1＝0和直线l₂：(a²＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
(1)若l₁∥l₂，求b的取值范围；
(2)若l₁⊥l₂，求|ab|的最小值．

（1）(－∞，－6)∪(－6,0]
（2）2

解析

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已知圆C经过两点，且在轴上截得的线段长为，半径小于5.（1）求直线与圆C的方程；（2）若直线，直线与圆C交于点A、B，且以AB为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.

已知三条直线l₁：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直线l₂：-4x+2y+1 = 0和直线l₃：x+y-1= 0，且l₁与l₂的距离是．
（1）求a的值；
（2）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：
①P是第一象限的点；
②P 点到l₁的距离是P点到l₂的距离的；
③P点到l₁的距离与P点到l₃的距离之比是∶．若能，求P点坐标；若不能，说明理由．

已知直线L：kx－y＋1＋2k＝0.
(1)求证：直线L过定点；
(2)若直线L交x轴负半轴于点A，交y正半轴于点B，△AOB的面积为S，试求S的最小值并求出此时直线L的方程．

已知定点、，动点，且满足、、
成等差数列.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若曲线的方程为，过点的直线与曲线相切，
求直线被曲线截得的线段长的最小值.

设直线l的方程为(a∈R)．
(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

如图所示，直线l过点P(－1，2)，且与以A(－2，－3)，B(4，0)为端点的线段恒相交，求直线l的斜率范围．

经过直线和直线的交点，且与直线平行的直线方程为 .

当取遍所有值时，直线所围成的图形面积为
。