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在正三棱柱
中,侧棱长为
,底面三角形的边长为1,则
与侧面
所成的角是____________
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,点
到平面
的距离为
,∴
,
.
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如图:直三棱柱油箱底面
的面积是
,
、
、
是三条侧棱上的小孔(其面积忽略不计)
,
,
,若允许油箱倾斜,求这个油箱的最大容积。
(本小题满分12分)
在四棱锥
中,底面
是一直角梯形,
,
,
底面
.
(1)在
上是否存在一点
,使得
平面
,若存在,求出
的值;
若不存在,试说明理由;
(2)在(1)的条件下,若
与
所成的角为
,求二面角
的余弦值.
E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是
A.0 B. 1 C. 2 D.3
(本题满分12分)
在正三角形
中,
、
、
分别是
、
、
边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△
沿
折起到
的位置,使二面角A
1
-EF-B成直二面角,连结A
1
B、A
1
P(如图2)
(Ⅰ)求证:A
1
E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求直线A
1
E与平面A
1
BP所成角的大小;
(Ⅲ)求二面角B-A
1
P-F的大小(用反三角函数表示)
三个互不重合的平面,能把空间分成
n
个部分,
n
所有可能的值是 ( )
(
A
)4,6,7 (
B
)4,5,6,8 (
C
)4,7,8 (
D
)4,6,7,8
如图,已知点
是平行四边形
所在平面外的一点,
、
分别是
、
上的点且
,求证:
平面
.
(12分)如图7-24,PA⊥⊙O所在平面,AB为底面圆的直径,C为下底面圆周上一点,求证:平面PBC⊥平面PA
C
以下四个命题中:
①垂直于同一条直线的两条直线平行;
②空间中如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补;
③已知
是异面直线,直线
分别与
相交于两点,则
是异面直线;
④到任意一个三棱锥的四个顶点距离相等的平面有且只有7个.
其中不正确的命题的序号是
.
关 闭
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