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在正三棱柱
中，侧棱长为
，底面三角形的边长为1，则
与侧面
所成的角是____________
试题答案
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，点
到平面
的距离为
，∴
，
．
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如图：直三棱柱油箱底面
的面积是
，
、
、
是三条侧棱上的小孔（其面积忽略不计）
，
，
，若允许油箱倾斜，求这个油箱的最大容积。
（本小题满分12分）
在四棱锥
中，底面
是一直角梯形，
，
，
底面
．
（1）在
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；
若不存在，试说明理由；
（2）在（1）的条件下，若
与
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是
A．0 B. 1 C. 2 D.3
（本题满分12分）
在正三角形
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△
沿
折起到
的位置，使二面角A
1
－EF－B成直二面角，连结A
1
B、A
1
P（如图2）
（Ⅰ）求证：A
1
E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A
1
E与平面A
1
BP所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B－A
1
P－F的大小（用反三角函数表示）
三个互不重合的平面，能把空间分成
n
个部分，
n
所有可能的值是 ( )
(
A
)4,6,7 (
B
)4,5,6,8 (
C
)4,7,8 (
D
)4,6,7,8
如图，已知点
是平行四边形
所在平面外的一点，
、
分别是
、
上的点且
，求证：
平面
．
（12分）如图7-24，PA⊥⊙O所在平面，AB为底面圆的直径，C为下底面圆周上一点，求证：平面PBC⊥平面PA
C
以下四个命题中：
①垂直于同一条直线的两条直线平行；
②空间中如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；
③已知
是异面直线，直线
分别与
相交于两点，则
是异面直线；
④到任意一个三棱锥的四个顶点距离相等的平面有且只有7个.
其中不正确的命题的序号是
.
关 闭
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化学
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英语
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中，侧棱长为
，底面三角形的边长为1，则
与侧面
所成的角是____________中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成的角是____________
，点
到平面的距离为
，∴
，．
，点到平面的距离为，∴，．中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成的角是____________，点到平面的距离为，∴，．
的面积是
，
、
、
是三条侧棱上的小孔（其面积忽略不计）
，
，
，若允许油箱倾斜，求这个油箱的最大容积。
中，底面
是一直角梯形，
，
，
底面
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；
与
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△
沿
折起到
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
是平行四边形
所在平面外的一点，
、
分别是
、
上的点且
，求证：
平面
．
C
是异面直线，直线