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如图:直三棱柱油箱底面
的面积是
,
、
、
是三条侧棱上的小孔(其面积忽略不计)
,
,
,若允许油箱倾斜,求这个油箱的最大容积。
试题答案
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见解析
解:当一个容器能装满时,容积最大.由于这个油箱有
、
、
三个小孔,因此只有把几何体
装满时油箱的容积最大.
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如图,在长方体
中,指出
,
所在直线与各个面的关系.
(12分)如图,四棱锥
P
-
中,底面
是正方形,
是正方形
的中心,
底面
,
是
的中点.
求证:(1)
∥平面
;
(2)平面
平面
.
平面上有
条直线,其中任意两条不平行,任意三条不共点。
表示
时平面被分成的区域数,则
( )
A.
B.
C.
D.
在正三棱柱
中,侧棱长为
,底面三角形的边长为1,则
与侧面
所成的角是____________
如图,平面
、
、
两两互相垂直,长为
的线段AB在
、
、
内的射影的长度分别为
、a、b,则
的最大值为
。
某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA
1
→A
1
D
1
→…,黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB
1
→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段、黄“电子狗”爬完2005段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是
.
如图,已知长方体
,
,
则异面直线
所成的角是
.
已知异面直线a、b所成的角为40°,P为空间一点,则过P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有____条.
关 闭
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