题目内容
将函数的图象向右平移个单位,再把所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,则图象的一个对称中心为( )
A. B. C. D.
方程(为参数)表示的曲线是( )
A. 双曲线 B. 双曲线的上支 C. 双曲线的下支 D. 圆
若,则__________.
如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,,,,,、、分别是棱、、的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
设函数的导函数为,且满足,,则时,( )
A. 有极大值,无极小值 B. 有极小值,无极大值
C. 既有极大值又有极小值 D. 既无极大值也无极小值
在平面直角坐标系中,已知两点,若点的坐标满足,且点的轨迹与抛物线交于两点.
()求证:
()在轴上是否存在一点,使得过点任作一条抛物线的弦,并以该弦为直径的圆过原点.若存在,求出的值及圆心的轨迹方程;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,平面,分别是棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
宜昌一中江南新校区拟建一个扇环形状的花坛(如图所示),按设计要求扇环的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米,设小圆弧所在圆的半径为米,圆心角(弧度).
(1)求关于的函数关系式;
(2)已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米,设花坛的面积与装饰总费用之比为,求关于的函数关系式,并求出的最大值.
某学校高中部学生中,高一年级有700人,高二年级有500人,高三年级有300人.为了了解该校高中学生的健康状况,用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高一年级学生中抽取14人,则n为( )
A. 30 B. 40
C. 50 D. 60