题目内容
19．已知向量$\overrightarrow a=（1，-1），\overrightarrow b=（1，2）$，向量$\overrightarrow C$符合$（\overrightarrow c+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a，（\overrightarrow c-\overrightarrow a）$∥$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow c$=（ ）| A． | （2，1） | B． | （1，0） | C． | $（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$ | D． | （0，-1） |
分析 利用向量垂直与数量积的关系、向量共线定理即可得出．
解答 解：设$\overrightarrow{c}$=（x，y），则$\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}$=（x+1，y+2），$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$=（x-1，y+1），
∵$（\overrightarrow c+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a，（\overrightarrow c-\overrightarrow a）$∥$\overrightarrow b$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）-（y+2）=0}\\{2（x-1）=y+1}\end{array}\right.$，
解得x=2，y=1．
则$\overrightarrow c$=（2，1）．
故选：A．
点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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10．0＜a＜1，函数$f（x）={log_a}（{a^{2x}}-{a^x}-1）$，则f（x）＞0的x取值范围是（ ）
| A． | （-∞，loga2） | B． | （loga2，+∞） | C． | （-∞，${log_a}\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$） | D． | （loga2，loga$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$） |
14．已知p：x≥k，q：x2-x＞2，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围为（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | [2，+∞） | D． | （-∞，-1] |
4．
某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．
从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2．
表1：
表2：
先确定x、y，再完成频率分布直方图，并估计该工厂工人的生产能力的平均数．
某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2．
表1：
| 生产能 力分组 | [100，110） | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
| 生产能 力分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150） |
| 人数 | 6 | y | 36 | 18 |
已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x＞1}\\{{x}^{2}，x≤1}\end{array}\right.$．
9．已知四面体ABCD，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=4，则四面体ABCD外接球的表面积等于（ ）
| A． | $\frac{{20\sqrt{5}}}{3}$π | B． | 20π | C． | $\frac{20}{3}π$ | D． | $\frac{100}{3}π$ |