题目内容

已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和.
（1），；（2）
试题分析：（1）由已知是等差数列，，，可求出的通项公式；由是等比数列，结合的通项公式，可求出的通项公式；（2）由（1）知，，
从而可利用分组求和法，求出数列的前项和.
（1）设等差数列的公差为，由题意得：，
所以，
设等比数列的公比为，由题意得：，解得.
所以，从而.
(2)由（1）知，，
数列的前n项和为，数列的前n项和为，
所以数列的前n项和为.
练习册系列答案
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（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
已知数列满足.
（1）若，求的取值范围；
（2）若是公比为等比数列，，求的取值范围；
（3）若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.
已知数列满足（）．
（1）若数列是等差数列，求数列的前项和；
（2）证明：数列不可能是等比数列．
已知数列{an}的前n项和为Sn，f(x)＝，an＝log2，则S2 013＝________.
设数列的前项和，为等比数列，且.
（1）求数列的通项公式；(2)设，求数列前项和．
已知等差数列的公差，设的前项和为，，
（1）求及；
（2）求（）的值，使得.
设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（  ）
A．B．C．D．
已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1＋b1＝5，a1，b1∈N*.设cn＝abn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于(　　)
A．55B．70C．85D．100
数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则________.

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