题目内容
【题目】为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前
次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析．下面是该生
次考试的成绩．
88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 | |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；
（2）已知该生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的，若该生的物理成绩达到
分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（参考公式： 
， 
）
【答案】（1）物理成绩更稳定；（2）当
时， 
【解析】试题分析：（1）根据公式分别求出其平均数和方差，根据方差越大越不稳定，从而判断出结果；（2）分别求出
和
的值，代入从而求出线性回归方程，将
代入，从而求出
的值.
试题解析：（1）
； 
；
， 
，从而
，所以物理成绩更稳定．
（2）由于
与
之间具有线性相关关系，根据回归系数公式得到
， 
线性回归方程为
．当
时， 
练习册系列答案
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【题目】某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元． （Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，n∈N）的函数解析式f（n）；
（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表：
周需求量n | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望．
