题目内容
【题目】已知△ABC中.
(1)设 = ,求证:△ABC是等腰三角形;
(2)设向量 =(2sinC,﹣ ), =(sin2C,2cos2 ﹣1),且 ∥ ,若sinA= ,求sin( ﹣B)的值.
【答案】
(1)证明:∵ = ,∴ ,
∴ ,即 .
∴△ABC是等腰三角形;
(2)解: =(2sinC,﹣ ), =(sin2C,2cos2 ﹣1),且 ∥ ,
则∴ ,则 ,
得 ,∴sin2C=0,
∵C∈(0,π),∴ .
∵ , ,∴ , .
∴ .
【解析】(1)由已知利用向量的减法法则化简得答案;(2)由向量共线的坐标运算可得C,再由sinA= 求得cosA,sinB,cosB的值,展开sin( ﹣B)得答案.
练习册系列答案
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【题目】为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前次考试的数学成绩、物理成绩进行分析.下面是该生次考试的成绩.
88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 | |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的理由;
(2)已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的,若该生的物理成绩达到分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(参考公式: , )