[题目]在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P.则△PAB的面积大于等于的概率是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于的概率是．

【答案】
【解析】解：设正方形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点 ∵四边形ABCD是正方形，E、F分别为AD、BC的中点
∴EF∥AB且EF=AB，可得四边形ABFE是矩形
∵正方形ABCD面积为1，∴AB=1且AE= AD=
当点P落在线段EF上时，△PAB的面积等于矩形ABFE面积的一半，
此时S△ABP= S矩形ABFE=
因此，当点P落在正方形ABCD内部，且在线段EF上或EF的上方时，
可使△PAB的面积大于等于
∴△PAB的面积大于等于的概率为P= =
所以答案是：

【考点精析】本题主要考查了几何概型的相关知识点，需要掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能正确解答此题．

练习册系列答案

相关题目

【题目】如图，平面直角坐标系中， , ，的面积为.

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）若函数的图象经过三点，其中为的图象与轴相邻的两个交点，求函数的解析式.

【题目】已知（x+ ）n展开式的二项式系数之和为256
（1）求n；
（2）若展开式中常数项为，求m的值；
（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m的值．

【题目】围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．（Ⅰ）将y表示为x的函数：
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

【题目】从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽取到的可能性相同．在下列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取次数x的分布列．
（1）每次取出的产品都不放回此批产品中；
（2）每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品；
（3）每次取出一件产品后总以一件合格品放回此批产品中．

【题目】（本小题满分12分）

某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

【题目】已知命题p：“存在 ”，命题q：“曲线表示焦点在x轴上的椭圆”，命题s：“曲线表示双曲线”
（1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；
（2）若q是s的必要不充分条件，求t的取值范围．

【题目】定义在[﹣1，1]上的函数f（x）满足：①对任意a，b∈[﹣1，1]，且a+b≠0，都有＞0成立；②f（x）在[﹣1，1]上是奇函数，且f（1）=1．
（1）求证：f（x）在[﹣1，1]上是单调递增函数；
（2）解关于x不等式f（x）＜f（ x+1）；
（3）若f（x）≤m2﹣2am﹣2对所有的x∈[﹣1，1]及a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生次考试的成绩．

	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；

（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到分，请你估计他的数学成绩大约是多少？

（参考公式：，）

试题分类