题目内容
【题目】设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N* ， 都有4Sn=an2+2an ， 其中Sn为数列{an}的前n项和，则数列{an}的通项公式为an=
【答案】2n
【解析】当n=1时，由4S1=a12+2a1 ， a1＞0，得a1=2，
当n≥2时，由4an=4Sn﹣4Sn﹣1=（an2+2an）﹣（an﹣12+2an﹣1），
得（an+an﹣1）（an﹣an﹣1﹣2）=0，
因为an+an﹣1＞0，所以an﹣an﹣1=2，
故an=2+（n﹣1）×2=2n．
所以答案是：2n．
【考点精析】认真审题，首先需要了解数列的通项公式(如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式)．
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