题目内容

【题目】设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则:f(﹣1)=

【答案】-3
【解析】解:∵f(x)是定义在R上的奇函数,
当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),
∴f(0)=1+b=0,
解得b=﹣1
∴f(x)=2x+2x﹣1.
当x<0时,﹣f(x)=2x+2(﹣x)﹣1,
∴f(x)=﹣2x+2x+1,
∴f(﹣1)=﹣2﹣2+1=﹣3.
故答案为:﹣3.
由f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),知f(0)=1+b=0,解得b=﹣1所以当x<0时,f(x)=﹣2x+2x+1,由此能求出f(﹣1).

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