题目内容

命题“对任意x∈R，都有x3＞x2”的否定是（　　）
A、存在x0∈R，使得x03＞x02B、不存在x0∈R，使得x03＞x02C、存在x0∈R，使得x03≤x02D、对任意x∈R，都有x3≤x2
考点：命题的否定
专题：简易逻辑
分析：利用全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．
解答：解：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，
∴命题“对任意x∈R，都有x3＞x2”的否定是：存在x0∈R，使得x03≤x02．
故选：C．
点评：本题考查命题的否定，注意否定形式以及量词的变化，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=2sin（
x
2
-
π
3
），x∈R的最小正周期为（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π
在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则S9等于（　　）
A、14B、26C、126D、162
如果关于x的不等式
ax-1
x+b
＞0的解集为（-1，3），则不等式
2ax+1
2x-b
＜0的解集是（　　）
A、（-∞，-
3
2
）∪（
1
2
，+∞）
B、（-
3
2
，
1
2
）
C、（-∞，-
1
2
）∪（
3
2
，+∞）
D、（-
1
2
，
3
2
]
已知命题p：?x∈R，cosx=
5
4
；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则下列结论正确的是（　　）
A、命题p∨q是假命题
B、命题p∧q是真命题
C、命题（￢p）∧（￢q）是真命题
D、命题（￢p）∨（￢q）是真命题
对于下列命题：
①在△ABC中，若cos2A=cos2B，则△ABC为等腰三角形；
②△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=5，A=
π
6
，则△ABC有两组解；
③设a=sin
2014π
3
，b=cos
2014π
3
，c=tan
2014π
3
，则a＜b＜c；
④将函数y=2sin（3x+
π
6
）的图象向左平移
π
6
个单位，得到函数y=2cos（3x+
π
6
）的图象．
其中正确命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知函数f（x）=ex，如果x1，x2∈R，且x1≠x2，下列关于f（x）的性质：
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
②y=f（x）不存在反函数；
③f(x1)+f(x2)＜2f(
x1+x2
2
)；
④方程f（x）=x2在（0，+∞）上没有实数根，其中正确的是（　　）
A、①②B、①④C、①③D、③④
已知M（2，m）是抛物线y2=2px（p＞0）上一点，则“p≥1”是“点M到抛物线焦点的距离不少于3”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条
若抛物线y2=2px（p＞0）与直线x-y-1=0相交于A，B两点，且
OA
•
OB
=-1，则p=（　　）
A、1B、2C、4D、8

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