题目内容

已知命题p：?x∈R，cosx=
5
4
；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则下列结论正确的是（　　）
A、命题p∨q是假命题
B、命题p∧q是真命题
C、命题（￢p）∧（￢q）是真命题
D、命题（￢p）∨（￢q）是真命题
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：本题考查复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．
解答：解：命题p：∵cosx≤1，
∴不存在x，使得cosx=
5
4
成立，
∴命题p是假命题；
命题q：∵x2-x+1=(x-
1
2
)2+
3
4
＞0
∴命题q是真命题；
∴￢p是真命题，￢q是假命题；
∴￢p∨￢q是命题；
故选D
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，属于基础题目
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
1
2
cos（ωx+φ）+1（ω＞0）的图象的一条对称轴为直线x=
π
3
，且f（
π
12
）=1，则ω的最小值为（　　）
A、2B、4C、6D、8
在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若
S2012
2012
-
S10
10
=2002，则S2014的值等于（　　）
A、2011B、-2012
C、2014D、-2013
已知实数x，y满足
2x-y+6≥0
x+y≥0
x≤2
，若目标函数z=-mx+y的最大值为-2m+10，最小值为-2m-2，则实数m的取值范围是（　　）
A、[-1，2]
B、[-2，1]
C、[2，3]
D、[-1，3]
原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（　　）
A、真，假，真B、假，假，真C、真，真，假D、假，假，假
命题“对任意x∈R，都有x3＞x2”的否定是（　　）
A、存在x0∈R，使得x03＞x02B、不存在x0∈R，使得x03＞x02C、存在x0∈R，使得x03≤x02D、对任意x∈R，都有x3≤x2
下列命题错误的是（　　）
A、若命题P：?x0∈R，x02-x0+1≥0，则￢P：?x∈R，x2-x+1＜0
B、若命题p∨q为真，则p∧q为真
C、一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同
D、根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
y
=
a
+
b
x中，若
b
=2，
.
x
=1，
.
y
=3，则
a
=1
设W是由一平面内的n（n≥3）个向量组成的集合，若
a
∈W，且
a
的模不小于W中除
a
外的所有向量和的模，则称
a
是W的极大向量，下列命题：
①若W中每个向量方向都相同，则W中必存在一个极大向量；
②给定平面内两个不共线向量
a
、
b
，在该平面内总存在唯一的平面向量
c
，使得W={
a
，
b
，
c
}中的每个元素都是极大向量；
③若W1={
a1
，
a2
，
a3
}、W2={
b1
，
b2
，
b3
}中的中的每个元素都是极大向量，则W1∪W2中的每一个元素也都是极大向量．
其中真命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
若直线ax+by+c=0与抛物线y2=2x交于P，Q两点，F为抛物线的焦点，直线PF，QF分别交抛物线于点M，N，则直线MN的方程为（　　）
A、4cx-2by+a=0B、ax-2by+4c=0C、4cx+2by+a=0D、ax+2by+4c=0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网