题目内容

17．函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，2），若a＜f（x）恒成立，则实数a的取值范围是a≤0．

分析 若a＜f（x）恒成立，则a不大于函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，2）的下确界，进而得到答案．

解答 解：∵函数f（x）=-x2+2x的图象是开口朝下，且以直线x=1为对称轴的抛物线，
故当x∈（0，2）时，f（x）∈（0，1]，
若a＜f（x）恒成立，
则a≤0，
故答案为：a≤0

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案
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