[题目]如图.已知在直四棱柱中...．(1)求证:平面,(2)设是上一点.试确定的位置.使平面.并说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】（12分）如图，已知在直四棱柱中，

，，．

（1）求证：平面；

（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由.

【答案】见解析。

【解析】

试题(1)因为此几何是一个直棱柱，所以.根据线面垂直的判定定理,所以只需再证即可.

(2)从图上分析可确定E应为DC的中点，然后证明：四边形A1D1EB是平行四边形,即可得到D1E//A1B,

根据线面平行的判定定理，问题得证.

（1）设是的中点，连结，则四边形为正方形，

．故，，，，即．又，平面，

（2）证明：DC的中点即为E点，连D1E,BE

所以四边形ABED是平行四边形所以ADBE,又ADA1D1A1D1

所以四边形A1D1EB是平行四边形 D1E//A1B ,所以D1E//平面A1BD.

练习册系列答案

学期总复习复习总动员寒假长江出版社系列答案

（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

【题目】如图是我国2018年1月至12月石油进口量统计图（其中同比是今年第个月与去年第个月之比），则下列说法错误的是（）

A.2018年下半年我国原油进口总量高于2018年上半年

B.2018年12个月中我国原油月最高进口量比月最低进口量高1152万吨

C.2018年我国原油进口总量高于2017年我国原油进口总量

D.2018年1月—5月各月与2017年同期相比较，我国原油进口量有增有减

【题目】已知圆的参数方程为(其中为参数)，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.

（1）求圆的普通方程与的直角坐标方程；

（2）点是曲线上一点，由向圆引切线，切点分别为，求四边形面积的最小值.

【题目】[选修 4-4]参数方程与极坐标系

在平面直角坐标系中，已知曲线：，以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线： .

(Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

(Ⅱ)在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

[选修 4-5]不等式选讲

【题目】已知椭圆的两个焦点分别为点是椭圆上任意一点，且的最大值为4，椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数．

（1）求椭圆方程；

（2）设点，过点作直线与圆相切且分别交椭圆于,求直线的斜率．

【题目】在如图所示的五面体中，四边形为菱形，且，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求到平面的距离.

【题目】（13分）编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

运动员编号	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
	得分	15	35	21	28	25	36	18	34
运动员编号	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
	得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

区间	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人数

（Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，

（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；

（ii）求这2人得分之和大于50分的概率．

【题目】已知函数在处取得极值.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若，函数，若存在、，使得成立，求的取值范围.

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