题目内容
【题目】[选修 4-4]参数方程与极坐标系
在平面直角坐标系
中，已知曲线
： 
，以平面直角坐标系
的原点
为极点， 
轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线 
： 
.
(Ⅰ)试写出直线
的直角坐标方程和曲线
的参数方程；
(Ⅱ)在曲线
上求一点
，使点
到直线
的距离最大，并求出此最大值.
[选修 4-5]不等式选讲
【答案】(1) 
， 
的参数方程为
（
为参数）；（2）
.
【解析】试题分析：（I）根据极坐标与直角坐标互化公式可得直角坐标方程．由曲线消参可得普通方程.（II）设点
， 
．则求出点P到直线l的距离，利用正弦形函数的有界性求解即可.
试题解析：(1)由题意知，直线
的直角坐标方程为： 
，
∴曲线
的参数方程为
（
为参数）
（2）设点
的坐标
，则点
到直线
的距离为
，
∴当
时，点
，此时
.
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