题目内容
已知函数f(x)＝
，其中a∈R.若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，则实数k的取值范围是________．
，其中a∈R.若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，则实数k的取值范围是________．(－∞，0]∪[8，＋∞)
由题知当x＝0时，f(x)＝k(1－a2)．又对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，所以函数f(x)必须是连续函数，即在x＝0附近的左、右两侧，其函数值相等．于是(3－a)2＝k(1－a2)，即(k＋1)a2－6a＋9－k＝0有实数解，所以Δ＝62－4(k＋1)(9－k)≥0，解得k≤0或k≥8.
练习册系列答案
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满足：
,且
的
的解析式；
,若
在
上的最小值为-4,求
的值.
．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ）
的二次项系数为
，且不等式
的解集为（1，3）．
有两个相等实数根，求
（a>b>0）的离心率为
，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，
