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若不等式
对任意的
,
恒成立,则实数
的取值范围是
.
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试题分析:根据题意,得关于b的函数:
,这是一个一次函数,要使
对任意的
恒成立,则:
,即有:
对任意的
恒成立,则有:
,可令函数
,求导可得:
,发现有:
,故有:
.
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已知二次函数
的二次项系数为
,且不等式
的解集为(1,3).
⑴若方程
有两个相等实数根,求
的解析式.
⑵若
的最大值为正数,求实数
的取值范围.
已知向量
,
,其中
.函数
在区间
上有最大值为4,设
.
(1)求实数
的值;
(2)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
设函数f(x)定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)•f(y).
(1)证明:f(0)=1;
(2)证明:f(x)在R上是增函数;
(3)设集合A={(x,y)|f(x
2
)•f(y
2
)<f(1)},B={(x,y)|f(x+y+c)=1,c∈R},若A∩B=φ,求c的取值范围.
设二次函数
在区间[0,1]上单调递减,且
,则实数
的取值范围是( ).
A.(-∞,0]
B.[2,+∞)
C.[0,2]
D.(-∞,0]∪[2,+∞)
设函数f(x)=-2x
2
+4x在区间[m,n]上的值域是[-6,2],则m+n的取值所组成的集合为( )
A.[0,3]
B.[0,4]
C.[-1,3]
D.[1,4]
“a=1”是“函数f(x)=x
2
-4ax+3在区间[2,+∞)上为增函数”的________条件.
已知函数
在区间
(
)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f(f(x))=x一定没有实数根;
②若a>0,则不等式f(f(x))>x对一切实数x都成立;
③若a<0,则必存在实数x
0
,使f(f(x
0
))>x
0
;
④若a+b+c=0,则不等式f(f(x))<x对一切实数都成立;
⑤函数g(x)=ax
2
-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点.
其中正确的结论是
(写出所有正确结论的编号).
关 闭
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