题目内容
6．下列结论正确的是③①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定过原点；
③偶函数的图象若不经过原点，则它与x轴的交点的个数一定是偶数；
④定义在R上的增函数一定是奇函数．
分析 利用函数的奇偶性的性质判断即可．
解答 解：①例如y=$\frac{1}{{x}^{2}}$是偶函数，但是与y轴不相交．偶函数的图象不一定与y轴相交，所以①是错误的．
②奇函数的图象一定过原点；例如y=$\frac{1}{x}$是奇函数，不经过原点，所以②不正确；
③偶函数的图象若不经过原点，则它与x轴的交点的个数一定是偶数；由偶函数的对称性可知，③正确；
④定义在R上的增函数一定是奇函数．例如y=x+1是增函数，但是不是奇函数，所以④不正确．
故答案为：③．
点评 本题考查函数的奇偶性的性质，函数的图象的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |